Narodil se 17. 6. 1923. S jízdou na kole začínal jako pekařský učeň, když v pracovní dny rozvážel na jízdním kole pečivo z pekárny do místních obchodů a na tomtéž kole pak o nedělích závodil. Závod míru  v roce 1949 vyhrál s náskokem 12 minut. Na Mistrovství světa v Kodani v roce 1955 vybojoval 9. místo. V roce 1957 Závod míru nedojel. Prožíval etapy, kdy "málem čůral bolestí", jak vzpomínal a kdy "nohama nemohl otočit a rukama pohnout". V etapě do Berlína vzdal. Stal se zrádcem socialistického sportu. "To pamatuju jako dneska," vzpomínal ještě po čtyřiceti letech. "Jak mně najednou přestali říkat Honzíčku a začali soudruhu, soudruhu." Musel vrátit titul zasloužilého mistra sportu, tenkrát nejvyšší sportovní vyznamenání. Dva roky nesměl závodit. To ve věku 34 let prakticky znamenalo konec kariéry.

Aniž by kdy mohl jet Tour, Vueltu nebo Giro, stal se legendou, respektovanou osobností. "Byl ledoborcem slávy naší moderní cyklistiky," prohlásil o něm při jeho sedmdesátinách ředitel Závodu míru Pavel Doležel. Jeho sláva nikdy nepohasla. S ožívajícím Závodem míru, byl opět Jan Veselý přivolán, aby přispěl k jeho popularitě. Spolu s bývalým rivalem Gustavem Adolfem Schurem otevírali v roce 1996 v naleštěné limuzíně peloton závodu v německých městech. Lidé si jej pamatovali. "Popularita Honzy zůstala ve východním Německu obrovská, snad leckdy větší než u nás“, komentovali tehdy mnozí.

Zažil vítězství, úspěch, slávu i křivdu. Nic z toho v něm ale nedokázalo zastínit smysl pro rovné zápolení, fair play, pro přátelství, které prosazoval nejen na sportovním poli. Za úspěchy měl spoustu trofejí, finanční podporu žádnou. Většinu trofejí rozdal. Třeba jako ceny pro mládežnické cyklistické soutěže.  Okolnosti doby ani zdraví mu nedovolovaly žádný velký výběr v dalším profesním životě. Začátkem šedesátých let sice ještě Jan Veselý vystudoval dálkově tříletou trenérskou školu a jeho zkušeností mělo být využito. Dokonce mu v roce 1965 vrátili odebraný titul zasloužilého mistra sportu. Byl to ale jen malý záblesk naděje na uplatnění v oblasti, kterou miloval a rozuměl jí. Pak už přišla zaměstnání obvyklá pro podobné „tvrdohlavé“ případy jako závozník a nakonec, dokud to dovoloval zdravotní stav, vrátný.

Kdo se s Janem Veselým potkal a spolupracoval, vnímal každé setkání jako výjimečné. Všichni jej brali jako autoritu, ale lidskou, skromnou, otevřenou, bez masky a s úsměvem. „Pro každého měl dobré slovo. Motivoval lidi, aby v sobě rozvinuli dobrou stránku věci, úplně přirozeně, bez nátlaku nebo zbytečných frází“, vzpomíná zakladatel memoriálu tohoto výjimečného člověka, cyklista a světoběžník Vítězslav Dostál. „Myslím, že právě ta lidskost za všech okolností, je to, co nejvíce chybí současnému, nejen sportovnímu, světu,“ pokračuje Dostál.

„Jsem rád, že memoriálem, jehož desátý ročník stáhne letos 10. srpna zase do Ostravy českou i mezinárodní cyklistickou špičku, připomínáme nejen znamenitého sportovce, ale právě ty podstatné hodnoty lidského bytí,“ zamyslel se a ještě s jemným dojetím dodal ředitel Memoriálu Jana Veselého: „Pokud by byl stále mezi námi, s jistotou by kritizoval velké podfinancování žákovského a mládežnického sportu. Nejen cyklistiky. A také změnu životního stylu ve smyslu malého zájmu mladých sportovat.“

A jak by osobnost Jana Veselého charakterizoval právě muž, který se snaží nést dál jeho poselství: „Nikdy nemohu zapomenout na naše seznámení. Honzovi, jsem byl představen po svém návratu z tříleté cyklistické cesty kolem světa. Najednou jsem před sebou viděl člověka, ke kterému jsem vždy shlížel s velikým respektem a obdivem. Cosi jsem zakoktal, na což on odpověděl: ‚Víš co Víťo? Vykašli se na ty zdvořilosti a na to vykání, já jsem Honza‘. Byl to úžasný dříč vybavený obrovský fyzickým fondem, ale jezdil také hlavou. Byl to závodník s velkým smyslem pro fair play. Nebál se vyjádřit svůj názor a proto musel vrátit titul zasloužilého mistra sportu. Bylo mu znemožněno vyjadřovat se v médiích a nikdo z funkcionářů se neodvážil pozvat ho třeba jen do doprovodného vozu Závodu míru. Byl bych o hodně ochuzený, kdybych jej nepoznal.“